ハート型曲線

最近ハート型を関数の式であらわせることを知った。
私がまず知った式は
x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2 = 1
である。
1週間ほどたった昨日、Googleで数式を入れると関数のグラフが表示できるようになったことをしった。早速確かめたが、グラフ表示はできず、検索結果の1番目にWolfamAlphaのページであった。

ではExcelでうまくハート型を表示できるか、y=の次の2式に直してグラフを作成してみた。
y=(x^2)^(1/3)+(1+x^2)^(1/2)
y=(x^2)^(1/3)-(1+x^2)^(1/2)
-1<=x<=1で、xの増分を0.02にしたら、きれいにハート型を描くことができた。

ハート型曲線について改めて、今日検索してみたらTDCC LAB. SATELLITEのサイト内にハート形曲線というページの存在を知った。円の曲線を元にハート型に地被けることができることや、カージオイド曲線からハート型に近づける方法が紹介されていた。もっとすごいのが、今までは左右対称型であるが、指数関数を利用すると

左右非対称のハート型曲線も描けることがわかった。

ハート型は定義がなくさまざまな形が存在する。このことはとても面白いことで興味深いことである。

参考サイト
x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2 = 1- Wolfram|Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B%28y-%28x^2%29^%281/3%29%29^2+%3D+1
Google検索の結果として関数グラフの表示が可能に
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1112/06/news049.html
ハート形曲線
http://www16.ocn.ne.jp/~akiko-y/heart/index_heart.html
ハート形曲線 II
http://www16.ocn.ne.jp/~akiko-y/heart2/index_heart2.html
ハート形曲線 III
http://www16.ocn.ne.jp/~akiko-y/heart3/index_heart3.html