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2010年10月 2日 (土)

誕生日のパラドックス

今日とある研修会に初めて参加させていただいた(正確には昨日です)。
とっても濃い研修会でとても勉強になった。
参加者は13名で、なんとそのうちの2人が同じ誕生日であることがわかった。
同じ誕生日がいることは珍しくはないのだろうが、
2人グループを作ってみたら、
その2人が同じ誕生日とは偶然とは事実は小説より奇なりである。
40人の生徒がいれば同じ誕生日の生徒がいるのは珍しくないが、
どのくらいの確率で同じ誕生日がいるのかということは簡単に計算ができる。

誕生日のパラドックス(たんじょうびのパラドックス)とは「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。
wikipediaより引用

23人いると同じ誕生日の人がいるのが50%を超える。
13人では約19.4%、41人で約90.3%と9割を超える。
確率計算の参考サイト
誕生日が一致する確率 - 高精度計算サイト

2人いれば同じ誕生日である可能性が生まれるので、あくまでも計算上のことであるが、誕生日問題が暗号解読法と関係あるというのは興味深い。

誕生日問題の考え方は、誕生日攻撃と呼ばれる暗号解読法に利用されている。
wikipediaより引用

今日は情報デザインの研修も開催されていてこちらも参加したかったが、どちらかしか参加できないが、こちらの研修会に出て大正解であった。

懇親会の後、何とか最終電車で帰宅できてよかった。

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コメント

ここ2年、シミュレーションの題材の例として、誕生日問題を
選択肢に入れています。乱数を使って、実際に40人の誕生日を
作り、その中に同じ誕生日が1組以上いるかどうかを判定し、
それを例えば100組でやってみるようにアドバイスします。
VBA、またはエクセルの表計算機能だけでもできるので、
毎年2割弱の生徒が取り組んでいます。理論値の90%(細かくは
忘れました)に近い結果がでています。

h.ssk18さん、コメントありがとうございます。
誕生日問題のシミュレーションの題材に取り上げるのは面白そうですね。生徒にとって誕生日は身近な例なので題材に向いていると思います。

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